语言发育迟缓可以挂的科室根据具体情况和医院设置有所不同，但一般来说，以下几个科室是常见的选择：

儿科：语言发育迟缓属于儿童生长发育问题范畴，儿科医生对儿童生长发育有全面了解，能初步评估孩子的语言发育情况。在儿科，医生可能会进行常规体检以及针对语言能力评估的相关检查，如言语智力测验等。

儿童保健科：该科室专门从事儿童生长发育监测，能及时发现儿童是否存在语言发育迟缓等健康问题，并提供相应的预防和治疗建议。对于可能由遗传或环境不良等因素造成的语言发育迟缓，儿童保健科是一个合适的选择。

康复医学科(或称康复科)：对于存在语言发育迟缓的患者，康复医学科能提供专业的语言和交流技能评估，以及针对性的康复训练，帮助患者改善语言功能。康复医学科的治疗手段包括物理疗法、职业疗法和言语疗法等。

神经内科：如果语言发育迟缓与大脑功能异常有关，如智力水平低下或脑性瘫痪等，神经内科医生能针对这一问题进行深入评估，并提供相应的治疗方案。在神经内科，医生可能会推荐进行头颅MRI、脑电图等相关检查以支持诊断。

耳鼻喉科：如果语言发育迟缓与听力障碍、舌带发育异常等原因有关，耳鼻喉科是专业的治疗科室。在这里，医生可以检查孩子的听力、构音器官等是否存在问题，并提供相应的治疗方案。

心理科(或精神心理科)：语言障碍也可能是孤独症等心理疾病的表现之一。如果怀疑语言发育迟缓与情绪或认知障碍有关，心理科医生可以通过面谈、问卷调查等方式了解患者的思维模式、社交技巧等情况，有助于判断是否存在影响语言发展的心理因素。

综上所述，语言发育迟缓可以挂的科室包括儿科、儿童保健科、康复医学科、神经内科、耳鼻喉科和心理科等。具体选择哪个科室需要根据患者的具体情况和医院设置来决定。建议家长在发现孩子存在语言发育迟缓的情况时，及时带孩子到正规医院就诊，并在医生的指导下进行针对性的治疗和康复训练。