语言发育迟缓可以挂多个科室，具体取决于患者的年龄、症状、病因以及医院的科室设置。以下是一些常见的科室选择：

儿科：儿科是专门负责儿童常见病、生长发育及健康的医疗部门。对于儿童的语言发育迟缓问题，儿科医生可以进行初步的评估和筛查，判断是否需要进一步的专业治疗。

儿童神经科：如果怀疑语言发育迟缓与大脑功能异常有关，如中枢神经系统发育异常、脑瘫、自闭症等，可以挂儿童神经科进行专业评估和治疗。儿童神经科医生可能会推荐进行头颅MRI、脑电图等相关检查，以明确病因并制定相应的治疗方案。

康复医学科：康复医学科专注于通过物理疗法、职业疗法和言语疗法等手段帮助患者恢复或改善受损的功能。对于存在器质性原因导致的语言障碍但未达到直接看神经内科的程度时，可先至康复医学科接受评估和治疗。在康复医学科，医生会根据患者的具体情况制定个性化的训练计划，以促进语言技能的发展。

特殊教育科：当考虑由教育因素引起或加剧的语言发展滞后时，应转介至特殊教育科获取适当的教育资源和干预措施。特殊教育科的教师会运用行为评估工具对学生的语言理解与表达能力进行详细分析，并制定个别化教育计划。

心理科：如果怀疑语言发育迟缓与情绪或认知障碍有关，如孤独症等，则应到心理科进行进一步评估。心理科医生会通过面谈、问卷调查等方式了解患者的思维模式、社交技巧等情况，有助于判断是否存在影响语言发展的心理因素，并制定相应的心理干预措施。

此外，对于年龄较小或症状较轻的患儿，也可以先选择到儿保科或预防保健科进行评估。这些科室的医生会对儿童进行全面的生长发育评估，并根据评估结果给出相应的建议和治疗方案。

总之，语言发育迟缓的患者应根据具体情况选择合适的科室进行就诊和治疗。同时，家长也应注意定期监测孩子的语言发展进度，并记录日常表现以便于跟踪观察。