烫伤后手指关节皮肤出现白斑可以考虑使用湿润烧伤膏、磺胺嘧啶银乳膏、红霉素软膏、氢化可的松、曲安奈德等药物进行治疗。但是，由于烫伤涉及到皮肤和关节，建议及时就医以获得专业的评估和治疗。

1.湿润烧伤膏

湿润烧伤膏能促进伤口愈合，缓解疼痛。患者可在医生指导下使用湿润烧伤膏进行治疗。本品为外用药，忌口服，不可用于皮肤破溃处。

2.磺胺嘧啶银乳膏

磺胺嘧啶银乳膏适用于小面积浅度烧伤，对细菌感染引起的皮肤损伤有一定治疗效果。本药通过抑制细菌生长发挥作用。对磺胺类药物过敏者禁用。

3.红霉素软膏

红霉素软膏对于由细菌感染引起的皮肤问题有效，能够减轻炎症和促进愈合。本药主要针对革兰阳性菌及某些厌氧菌。使用时应避开眼睛和其他黏膜，不宜长期连续使用。

4.氢化可的松

氢化可的松具有抗炎、抗过敏的作用，若白斑是由局部炎症反应导致的色素减退斑，则可以起到一定的治疗效果。本药属于糖皮质激素类药物，具有较好的抗炎作用。遵循医嘱使用，避免长期大面积使用以减少副作用发生。

5.曲安奈德

曲安奈德是一种长效类固醇药物，如果白斑是由于接触性皮炎或其他皮肤炎症引起，则曲安奈德可通过抑制免疫应答来帮助恢复受损皮肤。本药可用于多种皮肤疾病的治疗。注射部位可能出现暂时性肿胀或发红，一般会自行消退。

以上提及的所有药物都需要在专业医师指导下使用。烫伤后出现白斑可能表明存在继发感染或深部组织损伤，需密切观察并及时就医处理。建议保持伤口干燥清洁，避免摩擦刺激，以免加重皮肤损伤。